比例规是一种画图工具,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短,它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的.如果把比例的两脚合上,使螺丝固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD,OB=3OC）,然后张

Question

比例规是一种画图工具,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短,它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的.如果把比例的两脚合上,使螺丝固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD,OB=3OC）,然后张开两脚,使A、B两个尖端分别线段I的两个端点上,这时CD与AB有什么数量关系?为什么?

Answer 1

AB=3CD
画图 
 


连接CD  已知0A=3OD  OB=3OD   则OA:OD=3：1   OB:OD=3：1 
又因为角AOB与角COD是对顶角   即角AOB=角COD 
所以三角形AOB相似于三角形COD  (边角边相似 )
则AB:CD=3：l    即AB=3CD