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计算：（1）2001×1999（要求简便计算）；（2）先化简，再求值．已知xy=5，a-b=6，xya2+xyb2-2abxy的值．
题目详情
计算：
（1）2001×1999（要求简便计算）；
（2）先化简，再求值．已知xy=5，a-b=6，xya2+xyb2-2abxy的值．
（1）2001×1999（要求简便计算）；
（2）先化简，再求值．已知xy=5，a-b=6，xya2+xyb2-2abxy的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）2001×1999
=（2000+1）×（2000-1）
=20002-1
=4000000-1
=3999999；
（2）∵xy=5，a-b=6，
∴xya2+xyb2-2abxy
=xy（a2+b2-2ab），
=xy（a-b）2，
∴原式=5×62=180．
=（2000+1）×（2000-1）
=20002-1
=4000000-1
=3999999；
（2）∵xy=5，a-b=6，
∴xya2+xyb2-2abxy
=xy（a2+b2-2ab），
=xy（a-b）2，
∴原式=5×62=180．
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