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已知y=2x^2-4mx+2m^2-5m-3,当y=0时方程有两个非负根,求y的最小值S的表达式;并求出S的最大值(表达式很简单,但最大值求不来)表达式为:S=-5m-3,S最大值为-18,请尽快啊,
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已知y=2x^2-4mx+2m^2-5m-3,当y=0时方程有两个非负根,求y的最小值S的表达式;并求出S的最大值
(表达式很简单,但最大值求不来)表达式为:S=-5m-3,S最大值为-18,请尽快啊,
(表达式很简单,但最大值求不来)表达式为:S=-5m-3,S最大值为-18,请尽快啊,
▼优质解答
答案和解析
y=2x^2-4mx+2m^2-5m-3
=2(x-m)^2-5m-3
当x=m时,
S=Y=-5m-3
因为y=0时方程有两个非负根
设f(x)=2(x-m)^2-5m-3
f(x)=0有两个非负根,
则f(0)>=0,对称轴x=m>0,判别式>0
2m^2-5m-3>=0
m>0
16m^2+8(5m+3)>0
m=3
m>0,
m-1
所以m>=3
S=-5m-3,(m>=3)
当m=3时,S最大值=-18
=2(x-m)^2-5m-3
当x=m时,
S=Y=-5m-3
因为y=0时方程有两个非负根
设f(x)=2(x-m)^2-5m-3
f(x)=0有两个非负根,
则f(0)>=0,对称轴x=m>0,判别式>0
2m^2-5m-3>=0
m>0
16m^2+8(5m+3)>0
m=3
m>0,
m-1
所以m>=3
S=-5m-3,(m>=3)
当m=3时,S最大值=-18
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