等腰梯形证明如图,在△ABC中,AB=AC BD、CE是高,试说明 四边形BCDE是等腰梯形,

Question

等腰梯形证明
如图,在△ABC中,AB=AC BD、CE是高,试说明 四边形BCDE是等腰梯形,

Answer 1

因为AB=AC,又因为BD,CE是高,所以BD=CE
BD,CE交于O,
因为∠B=∠C,所以∠DBC=∠ECB,所以OB=OC
那么OE=OD,因此∠OED=∠ODE
△OBC与△ODE,∠OED=ODE=(180-∠DOE)/2
∠DBC=∠ECB=(180-∠BOC)/2
∠BOC与∠ODE为对顶角,∠BOC=∠DOE
∠OED=ODE=∠DBC=∠ECB
所以DE平行BC 四边形BCDE为梯形