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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是对角线．过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状并证明；（2）若AC=DB，求证：梯形ABCD是等腰梯形．数学

如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，已知：AC=BD，∠OBC=∠OCB．（1）求证：AB=DC；（2）判别结论“四边形ABCD一定是等腰梯形”是否正确，若正确请证明，若不正确请举出一个反例．其他

（2006•宜昌）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．（1）利用尺规作底边AD的中点E．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE．其他

如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．（1）求证：AE＝DF；（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．数学

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为矩形，AF⊥DF，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都等于α(0<α<π2)．（Ⅰ）证明：平面ABEF⊥平面EFDC（Ⅱ）求证：四边形EFDC为等腰梯形．数学

（2007•石景山区一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AD=BC=2，对角线AC⊥BD于O，∠DAO=60°，且PO⊥平面ABCD，直线PA与底面ABCD所成的角为60°，M为PD上的一点．（Ⅰ）证明其他

PB-D的大小．

在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=3，AB=2BC=2，AC⊥FB．（1）求三棱锥A-BCF的体积．（2）线段AC上是否存在点M，使得EA∥平面FDM？证明你的结论．数学

如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点．（1）证明：直线EE1∥平面FCC1；（2）求二面角B-FC1-C的余弦值．其他

已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（1）证明：面BCN⊥面C1NB1（2）求平面CNB1与平面C1NB1所成角的余弦值．数学

解答证明题...已知,如图,等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm,对角线BD平分∠ADC.下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm,求上帝AD的长. 其他

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