有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故易发地段，为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距d（m）正比于车速v（km/h）的平方与自身长（m）的积，且车距不得小于半个车身长．假定车身

Question

有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故易发地段，为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距d（m）正比于车速v（km/h）的平方与自身长（m）的积，且车距不得小于半个车身长．假定车身长约为l（m），当车速为60（km/h）时，车距为1.44个车身长．在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可使隧道的车流量最大？

Answer 1

设车身长为x（m），根据题意得：d=kv²x，（d≥(x)/(2)），
当x=1，v=60，d=1.44x时，
代入解得：k=(1.44)/(3600)，
当d=(x)/(2)时，代入解得：v=25√(2)（km/h）时，可使隧道的车流量最大，
故应规定车速为25√(2)（km/h）时，可使隧道的车流量最大．