如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作EF分别交AB,CD于点E,F如图,平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作EF分别交AB、CD于点E、F,那么OE、OF是否相等?说明理由.

Question

如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作EF分别交AB,CD于点E,F
如图,平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作EF分别交AB、CD于点E、F,那么OE、OF是否相等?说明理由.

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AO＝CO,AB∥CD
∴∠BAC＝∠DCA,∠AEF＝∠CFE
∴△AOE≌△COF （AAS）
∴OE＝OF


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