已知三角形中角B=60度,求函数y=2(sinA)^2+cos(C-3A)/2的最大值及最大值时的角A的大小

Question

已知三角形中角B=60度,求函数y=2(sinA)^2+cos (C-3A)/2 的最大值及最大值时的角A的大小

Answer 1

1、降幂扩角
y=2*（1-2cos2A)/2+cos (120-4A)/2
=1-2cos2A+cos2A/2+(√3sin2A)/2
=(√3sin2A)/2-(3cos2A)/2+1
2、合一变形
=√3sin(2A-30)+1
sin(2A-30)MAX=1
yMAX=√3+1 2A-30=90度
A=60度