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f(x)=ax^2+bx+c在0,1上满足-1≤f(x)≤1,试求|a|+|b|+|c|的最大值
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f(x)=ax^2+bx+c在【0,1】上满足-1≤f(x)≤1,试求|a|+|b|+|c|的最大值
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答案和解析
f(1)=a+b+c;f(0)=c;f(1/2)=a/4+b/2+c;得a=-4*f(1/2)+2*f(0)+2*f(1),b=4*f(1/2)-f(1)-3*f(0),c=f(0);因此|a|+|b|+|c|=|-4*f(1/2)+2*f(0)+2*f(1)|+|4*f(1/2)-f(1)-3*f(0)|+|f(0)|
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