最大似然均匀分布（应该不太难的）设总体X在[a,b]上均匀分布,（x1,x2,……xn）(a≤xi≤b.i=1,2,……n)是x的样本,求未知参数的最大似然估计.我对b求导得-n/(b-a)=0,∵使L最大,∴b=max(xi),这样对吗对

Question

最大似然 均匀分布（应该不太难的）
设总体X在[a,b]上均匀分布,（x1,x2,……xn）(a≤xi≤b.i=1,2,……n)是x的样本,求未知参数的最大似然估计.
我对b求导得 -n/(b-a)=0,∵使L最大,∴b=max(xi),这样对吗
对a求导：∑1/（xi-a）-n/(b-a)=0,然后就不会了,不知是中途写错了还是就应该这样写下去.
如果写错了,想知道这之后的步骤以及答案.

Answer 1

ˆa = min{X1,X2, · · ·,Xn} = X(1),
ˆb = max{X1,X2, · · ·,Xn} = X(n).
b − a 应该尽可能的小,但b不能小于最大值,a不能大于最小值.所以没有公式,直接用肉眼看出来的.这是参考《统计建模与R软件》讲的.是参考哦