总体X～N（2，4），X1，X2，…，Xn为来自X的样本，.X为样本均值，则（）A．1n−1ni＝1(Xi−.X)2～Χ2（n-1）B．1n−1ni＝1(Xi−2)2～Χ2（n-1）C．ni＝1(Xi−22)2～Χ2（n）D．ni＝1(Xi−.X2)2～Χ2（n）

Question

总体X～N（2，4），X₁，X₂，…，X_n为来自X的样本，

.

X

为样本均值，则（　　）

A．(1)/(n−1)

n

i＝1

(Xi−

.

X

)2～Χ2（n-1）
B．(1)/(n−1)

n

i＝1

(Xi−2)2～Χ2（n-1）
C．

n

i＝1

((Xi−2)/(2))2～Χ2（n）
D．

n

i＝1

((Xi−.X)/(2))2～Χ2（n）

Answer 1

由于：X_i～N（2，2²），所以：(Xi−2)/(2)～N（0，1），
故：((Xi−2)/(2))2～X²（1），

n

i＝1

((Xi−2)/(2))2～X²（n），
故选择：C．