如图Rt△ABC，AB=AC=6，D为AC上一点，连接BD，AF⊥BD交BD于H，交BC于F，CE⊥AC交AF的延长线于E，（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）当D为AC上离A点最近的三等分点时，连接DE，求DE的长；（3）当D为AC上

Question

如图Rt△ABC，AB=AC=6，D为AC上一点，连接BD，AF⊥BD交BD于H，交BC于F，CE⊥AC交AF的延长线于E，
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）当D为AC上离A点最近的三等分点时，连接DE，求DE的长；
（3）当D为AC上离A点最近的n等分点时，连接BE，求S_△BDC：S_△BEC（用含n的代数式表示，直接写出答案）

Answer 1

（1）如图1，Rt△ABC中，∠BAD=90°，AH⊥BD，∴∠1+∠2=∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，又∵CE⊥AC，∴∠ACE=∠BAD=90°，在△ABD和△CAE中，∠BAD=∠ACEAB=CA∠3=∠2，∴△ABD≌△CAE（ASA）；（2）如图2，∵△ABD≌△...