（2014•太仓市二模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．（1）CH=154154．（2）求DG的长．

Question

（2014•太仓市二模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．
（1）CH=

(15)/(4)

(15)/(4)

．
（2）求DG的长．

Answer 1

（1）在矩形ABCD中，∵AB=4，BC=3，∴AC=AB2+BC2=42+32=5，∵矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转得矩形CEFG，∴CE=BC=3，∵∠BAC+∠ACB=90°，∠ECH+∠ACB=90°，∴∠BAC=∠ECH，又∵∠B=∠CEH=90°，∴△ABC∽△CEH，∴...