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如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB平行DC,角A=90度,CD>AD.将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并展开纸片1.求证：四边形ADEF是正方形2.取线段AF的中点G,连接EG.如果BG=CD,试
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如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB平行DC,角A=90度,CD>AD.将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并展开纸片
1.求证：四边形ADEF是正方形
2.取线段AF的中点G,连接EG.如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形
1.求证：四边形ADEF是正方形
2.取线段AF的中点G,连接EG.如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形
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答案和解析
因为 三角形AFD沿DF折叠,且A点落在E点上.所以三角形AFD全等于三角形DFE
即AD=DE AF=FE 角BAD=角BED 又因为角A=90度,角D =90度,所以ADEF是正方形.
即AD=DE AF=FE 角BAD=角BED 又因为角A=90度,角D =90度,所以ADEF是正方形.
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