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设lim（n—>无穷）Xn=a,且a>b,证明：存在某个正整数N,使得当n>N时,有Xn>b
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设lim（n—>无穷）Xn=a,且a>b,证明：存在某个正整数N,使得当n>N时,有Xn>b
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答案和解析
lim（n—>无穷）Xn=a,且a>b
由数列极限的定义得
对任意的ε=a-b>0,存在N>0,使n>N时
有|xn-a|-ε=b-a
即xn>b
由数列极限的定义得
对任意的ε=a-b>0,存在N>0,使n>N时
有|xn-a|-ε=b-a
即xn>b
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