rsa密码算法已知RSA密码体制的公开密钥为n=55,e=7,试加密明文消息m=10,通过求解p,q,d破译这种密码体制.设截获到密码文C=35,求出它对应的明码文

Question

rsa密码算法
已知RSA密码体制的公开密钥为n=55,e=7,试加密明文消息m=10,通过求解p,q,d破译这种密码体制.设截获到密码文C=35,求出它对应的明码文

Answer 1

解: C=Me(mod n)=107(mod 55)=10
若C=35,则M=Cd(mod n)=3523(mod 55)=30
n=p*q,且p和q是素数,则p=5,q=11
(n)=(p-1)*(q-1)=40
e*d=1(mod (n)) 即7d=1(mod 40),
且d与 (n)互质,则d=23