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过抛物线y＝8x的焦点,作倾斜角为45的直线,求被抛物线截得的玄长.
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过抛物线y＝8x的焦点,作倾斜角为45的直线,求被抛物线截得的玄长.
▼优质解答
答案和解析
抛物线的焦点
2p=8
p=4
∴焦点（2 0)
∴设直线方程y=x+c
∴c=2
y=x-2
和抛物线方程联立解
(x-2)^2=8x
x^2-4x+4-8x=0
x^2-12x+4=0
(x-6)^2=32
x1=4√2+6
x2=-4√2+6
∴弦长|x1-x2|=8√2
2p=8
p=4
∴焦点（2 0)
∴设直线方程y=x+c
∴c=2
y=x-2
和抛物线方程联立解
(x-2)^2=8x
x^2-4x+4-8x=0
x^2-12x+4=0
(x-6)^2=32
x1=4√2+6
x2=-4√2+6
∴弦长|x1-x2|=8√2
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