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求一道二次函数解如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A(0,6),D(4,6),且OB=2.(1)求点B的坐标;(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;(3)在(2)中所求的抛物线上是否
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求一道二次函数解
如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A( 0,6 ),D ( 4,6),且OB=2.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P,使得S△PBD=S梯形ABCD.若存在,请求出该点坐标,若不存在,请说明理由.
我只要第三问的解法
如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A( 0,6 ),D ( 4,6),且OB=2.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P,使得S△PBD=S梯形ABCD.若存在,请求出该点坐标,若不存在,请说明理由.
我只要第三问的解法
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答案和解析
y=-1/2x^2+2x+6
Sabcd=36
BD=6*2^1/2
可知如果存在点P,那么点P到BD的距离=36/(6*2^1/2:2)=6*2^1/2
在D点做垂直BD的直线交X轴与Q,则BQ=12,Q的坐标为(12,0)
于是BDQP一定是矩形(垂直并且相等)
P(x,y)
PQ=BD=6*^1/2
(X-10)^2+Y^2=72
X1=2,X2=34
剩下的自己验证吧
Sabcd=36
BD=6*2^1/2
可知如果存在点P,那么点P到BD的距离=36/(6*2^1/2:2)=6*2^1/2
在D点做垂直BD的直线交X轴与Q,则BQ=12,Q的坐标为(12,0)
于是BDQP一定是矩形(垂直并且相等)
P(x,y)
PQ=BD=6*^1/2
(X-10)^2+Y^2=72
X1=2,X2=34
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