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在抛物线y=x^2上取横坐标x1=1及x2=3的两点,坐过这两点的割线,求该抛物线上平行于这条抛物线的切线方程.
题目详情
在抛物线y=x^2上取横坐标x1=1及x2=3的两点,坐过这两点的割线,求该抛物线上平行于这条抛物线的切线方程.
▼优质解答
答案和解析
两点是(1,1),(3,9)
则切线斜率是(9-1)/)3-1)=4
所以y=4x+b
代入y=x²
x²-4x-b=0
相切则△=0
所以16+4b=0
b=-4
所以切线是4x-y-4=0
则切线斜率是(9-1)/)3-1)=4
所以y=4x+b
代入y=x²
x²-4x-b=0
相切则△=0
所以16+4b=0
b=-4
所以切线是4x-y-4=0
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