有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站。一枚棋子开始在第0站，玩家每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，则棋

Question

有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站。一枚棋子开始在第0站，玩家每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，则棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站。游戏规定：若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站，则玩家获胜，游戏结束；若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站，则玩家失败，游戏结束。设棋子跳到第 n 站的概率为 p _n ( n ∈N， n ≤100)，可以证明： (2≤ n ≤100)，则每次玩该游戏获胜的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

由 ，得 ，由已知， ， ，
则数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，所以 。
所以
.
所以玩该游戏获胜的概率是 ，故选A。