有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始在第0站，玩家每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，则棋子向

Question

有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始在第0站，玩家每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，则棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站．游戏规定：若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站，则玩家获胜，游戏结束；若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站，则玩家失败，游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为(n∈N，n≤100)，可以证明：(2≤n≤100)，则每次玩该游戏获胜的概率是

• A

  
• B

  
• C

  
• D

  

Answer 1

【分析】本题的关键是条件中给出的递推式，根据递推式整理出数列是等比数列，题目的突破口就在这里，根据等比数列叠加得到要求的的获胜的概率，主要考查的是由数列的递推式构造通项式，再用求和公式来求和．

∵，
∴，
∴数列{p_n-p_n-1}是等比数列，
，
∴，
∴p₉₉=p₀+(p₁-p₀)+…+(p₉₉-p₉₈)
=1+(-)++…+
=，
故选A

【点评】本题主要过程是整理和归纳过程，归纳是一种重要的推理方法，由具体结论归纳概括出定义能使学生的感性认识升华到理性认识，培养学生从特殊到一般的认知方法．