已知关于X的方程（X-4）／6－（KX－1）／3＝1／3K为何值时,方程的解是正整数?X-4）／6－（KX－1）／3＝1／3两边同乘以6,得X-4-2(KX-1)=2X-2KX=4(1-2K)X=4X=4/(1-2K)X为正整数,k=0、-1\2、-3\2K不是还可

Question

已知关于X的方程（X-4）／6－（KX－1）／3＝1／3
K为何值时,方程的解是正整数?
X-4）／6－（KX－1）／3＝1／3
两边同乘以6,得
X-4-2(KX-1)=2
X-2KX=4
(1-2K)X=4
X=4/(1-2K)
X为正整数,k=0、-1\2、-3\2
K不是还可以等于其他数吗,如X为16时,K=0.375或其他,不一定只等于这些数吧?

Answer 1

K的值是无数个.
理由如下：
从这一步：X-2KX=4,可得：
2KX=X-4
K=(X-4)/2X
对于每一个正整数X,都可以得出一个相应的有理数K.而正整数X有无数多个,所以相应的K的值也是无数多个.
比如：
X=1时,K=-1.5
X=2时,K=-0.5
X=3时,K=-1/6
X=4时,K=0
···等等,