若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝−ba，x1x2＝ca．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：

Question

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝−(b)/(a)，x1x2＝(c)/(a)．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
（1）应用一：用来检验解方程是否正确．
检验：先求x₁+x₂=

-(b)/(a)

-(b)/(a)

，x₁x₂=

(c)/(a)

(c)/(a)

．
再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
（2）应用二：用来求一些代数式的值．
①已知：x₁、x₂是方程x²-4x+2的两个实数根，求（x₁-1）（x₂-1）的值；
②若a、b是方程x²+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a²+3a+b的值．

Answer 1

（1）答案为：-ba，ca；（2）①根据题意得x1+x2=4，x1•x2=2，所以（x1-1）（x2-1）=x1•x2-（x1+x2）+1=2-4+1=-1；②∵a是方程x2+2x-2013=0的根，∴a2+2a-2013=0，即a2=-2a+2013，∴a2+3a+b=-2a+2013+3a+b=a+b+2013...