（1）方程x+2＝−x的解为．（2）关于x的方程4x+1(a+1)(x−1)−2x−1(a−1)(x+1)＝74的解是x=2，那么a1＝117，a2＝3a1＝117，a2＝3．（3）若解关于x的方程3x+ax+3x+1＝2的增根x=-1，则a的值是．（4

Question

（1）方程√(x+2)＝−x的解为______．
（2）关于x的方程(4x+1)/((a+1)(x−1))−(2x−1)/((a−1)(x+1))＝(7)/(4)的解是x=2，那么

a1＝(11)/(7)，a2＝3

a1＝(11)/(7)，a2＝3

．
（3）若解关于x的方程(3)/(x)+(ax+3)/(x+1)＝2的增根x=-1，则a的值是______．
（4）若方程(2x+a)/(x−2)＝−1的解是正数，则a的取值范围是______．
（5）1−(1)/(x+1)＝(2)/(x2−1)的根是______，方程√(3x2+1)+3x＝1的根是______．
（6）设x，y，z为实数，且√(x)+√(y−1)+√(z−2)＝(1)/(2)(x+y+z)则x=______，y=______，z=______．

Answer 1

（1）两边平方得：x+2=x²，
解得：x=-1或x=2，
∵-x≥0，
∴x=-1；

（2）由已知得(4×2+1)/((a+1)(2−1))−(2×2−1)/((a−1)(2+1))＝(7)/(4)，
即(9)/(a+1)−(1)/(a−1)＝(7)/(4)，
方程两边同时乘以4（a+1），（a+1），得
36（a-1）-4（a+1）=7（a+1）（a-1）
化简得7a²-32a+33=0，于是a1＝(11)/(7)，a2＝3；

（3）将原方程去分母得3（x+1）+（ax+3）x=2（x+1）x，
因为原方程有增根x=-1，所以代入上面方程得
3（-1+1）+（-a+3）•（-1）=2（-1+1）•（-1），
即a-3=0，求得a=3；

（4）原方程去分母得x＝(2−a)/(3)，∵x＞0
即(2−a)/(3)＞0，
故a＜2，
再令x=2，则(2−a)/(3)＝2，
∴a=-4，
由于x=2为原方程的增根，
∴a≠4，于是有a＜2且a≠-4．

（5）①1−(1)/(x+1)＝(2)/(x2−1)两边同乘以（x²-1），得（x²-1）-（x-1）=2，
化简得x²-x-2=0，
即x₁=2，x₂=-1．
经检验得x₁=2是原方程根，x=-1是增根．
∴原方程的根是x=2；
②移项得：√(3x2+1)=1-3x，
两边平方得：6x（x-1）=0，
∴x=0或x=1，
当x=1时，代入不符合题意，故x=0；

（6）将原方程整理配方得(√(x)−1)2+(√(y−1)−1)2+(√(z−2)−1)2

作业帮用户 2017-09-21