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已知正比例函数过点A（2,4）,点P在此正比例函数的图象上,若直角坐标平面内另有一点B（0,4）,且S三角形ABP=8,求点P的坐标.,
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已知正比例函数过点A（2,4）,点P在此正比例函数的图象上,若直角坐标平面内另有一点B（0,4）,且S三角形ABP=8,求点P的坐标.,
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答案和解析
∵A（2,4）,B（0,4）
∴AB＝2,
设△ABP是以AB为底,AB边上的高是h,
则：S△ABP＝½×AB×h=8
∴½×2×h=8
h=8
即点P到AB的距离是8,
设点P的坐标是（x,y）
则|y－4|=8
∴y=12或y=-4
∴点P的坐标是（x,12）或（x,-4）
【或者说：所有符合条件的点P构成两条直线,一条是直线y=12,另一条是直线y=-4】
∴AB＝2,
设△ABP是以AB为底,AB边上的高是h,
则：S△ABP＝½×AB×h=8
∴½×2×h=8
h=8
即点P到AB的距离是8,
设点P的坐标是（x,y）
则|y－4|=8
∴y=12或y=-4
∴点P的坐标是（x,12）或（x,-4）
【或者说：所有符合条件的点P构成两条直线,一条是直线y=12,另一条是直线y=-4】
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