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车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）A.150°B.180°C.270°D.360°
题目详情
车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（ ）
A. 150°
B. 180°
C. 270°
D. 360°
▼优质解答
答案和解析
过点B作BF∥AE，如图，
∵CD∥AE，
∴BF∥CD，
∴∠BCD+∠CBF=180°，
∵AB⊥AE，
∴AB⊥BF，
∴∠ABF=90°，
∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=90°+180°=270°．
故选C．
过点B作BF∥AE，如图，∵CD∥AE，
∴BF∥CD，
∴∠BCD+∠CBF=180°，
∵AB⊥AE，
∴AB⊥BF，
∴∠ABF=90°，
∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=90°+180°=270°．
故选C．
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