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如图在三角形ABC中AB=AC角A=120度,AB的中垂线交AB,BC于M,N,问BN与NC之间存在怎样的数量关系?请说明理由
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如图在三角形ABC中AB=AC角A=120度,AB的中垂线交AB,BC于M,N,问BN与NC之间存在怎样的数量关系?请说明理由
▼优质解答
答案和解析
连结AN
∵AB的中垂线
∴AM=BM 角AMN=∠BMN=90° MN=MN（公共边）
∴△BMN≌△AMN （SAS）
又∵∠ACB=30°
∴AN=½CN
∵AN=BN
∴NC=2BN
∵AB的中垂线
∴AM=BM 角AMN=∠BMN=90° MN=MN（公共边）
∴△BMN≌△AMN （SAS）
又∵∠ACB=30°
∴AN=½CN
∵AN=BN
∴NC=2BN
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