已知椭圆的左焦点为F1（-c,0),A(-a,0)B(b,0)是两个顶点,如果F1到直线AB的距离为根号7分之b,求离心率AB是x/(-a)+y/b=1bx-ay+ab=0则距离=|-bc-0+ab|/√(a+b)=b/√7由前两个式子怎么得出第三个式子?第一个式

Question

已知椭圆的左焦点为F1（-c,0),A(-a,0)B(b,0)是两个顶点,如果F1到直线AB的距离为根号7分之b,求离心率
AB是x/(-a)+y/b=1
bx-ay+ab=0
则距离=|-bc-0+ab|/√(a +b )=b/√7
由前两个式子怎么得出第三个式子?第一个式子的C是什么怎么看?

Answer 1

由A,B点坐标可到式1
再化简得到式2 AB直线公式bx-ay+ab=0
已知椭圆左焦点F1点坐标
可运用点到直线距离公式：直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方）
把F1坐标代入公式可得式3