（文科）若实数a，b满足|a-b|≥1，则a2+b2（）A．最小值为12B．最大值为13C．最大值为15D．最小值为22

Question

（文科）若实数a，b满足|a-b|≥1，则a²+b²（　　）

A．最小值为   (1)/(2)
B．最大值为 (1)/(3)
C．最大值为 (1)/(5)
D．最小值为(√(2))/(2)

Answer 1

实数a，b满足|a-b|≥1，即a≥1+b或a≤-1+b，满足的区域如图，为两条平行线外的部分

a²+b²的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方，根据图形可知a²+b²的最小值为((1)/(√(2)))2=(1)/(2)
故选A．