帮我做两个数列的题Sn=1/2(An+1/An)An>0求AnAn前N项和Sn慢足lg(Sn+1)=n求An

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帮我做两个数列的题
Sn=1/2(An+1/An) An>0 求An
An 前N项和Sn慢足lg(Sn+1)=n 求An

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答案和解析

1.An+1/An =2Snn=1时,A1+1/A1=2A1->A1=1(A1>0)n>=2,An=Sn-S(n-1)∴2Sn-An=Sn+S(n-1)=1/[Sn-S(n-1)]∴S²n-S²(n-1)=1∴{S²n}是等差数列首项S²1=1S²n=1+1*(n-1)=n∴Sn=√n(∵An>0∴Sn>0)An=Sn...

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