设函数fx=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1[-1,1]上小于等于零恒成立求p范围

Question

设函数fx=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1[-1,1]上小于等于零恒成立求p范围

Answer 1

f(1)=4-2(p-2)-2p^2-p+1≤0
f(-1)=4+2(p-2)-2p^2-p+1≤0
解这个不等式组就可以了
2p^2+3p-9≥0
2p^2-p-1≥0
即
(2p-3)(p+3)≥0,(2p+1)(p-1)≥0
p≥3/2或p≤-3,p≥1或p≤-1/2
所以最后的解是
p≥3/2或p≤-3