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求一个最小正整数k,使得从1,2……,4006这4006个数中任取k个不同的数,其中必定有4个数的和等于8013

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求一个最小正整数k,使得从1,2……,4006这4006个数中任取k个不同的数,其中必定有4个数的和等于8013
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答案和解析
2001+2002+2003+2004=8010
2002+2003+2004+2005=8014
k>=2005