容斥原理理解说巧记:加奇减偶,｜A∪B｜=｜A｜+｜B｜-｜A∩B｜,｜A∪B∪C｜=｜A｜+｜B｜+｜C｜-｜A∩

题目详情

容斥原理理解
说巧记:加奇减偶,
｜A∪B｜=｜A｜+｜B｜-｜A∩B｜,｜A∪B∪C｜=｜A｜+｜B｜+｜C｜-｜A∩

▼优质解答

答案和解析

先画一个韦恩图,在三个大圆上分别标注A、B、C,两两相交部分根据情况标注A∩B、A∩C、B∩C,最中间也就是三个都相交的部分标注为A∩B∩C.计算整体面积（A∪B∪C）要用A＋B＋C.但请注意,此时A∩B、A∩C和B∩C部分重复加了两次,所以各减去一个.而减完后发现A∩B∩C重复减了三次,因此还要加上一个A∩B∩C才完整.第一个公式的意思也是如此.
加奇减偶就是说加上奇数个相交（A、B、C和A∩B∩C）、减去偶数个相交（A∩B、A∩C、B∩C）.
可不可以给一些悬赏分啊?

看了容斥原理理解说巧记:加奇减偶...的网友还看了以下：

容斥原理理解说巧记:加奇减偶,｜A∪B｜=｜A｜+｜B｜-｜A∩B｜,｜A∪B∪C｜=｜A｜+｜B 　2020-05-13 …

若a,b,c均为整数,且｜a-b｜^19+｜c-a｜^99=1,试化简｜c-a｜+｜a-b｜+｜b 　2020-05-13 …

关于向量的题型1若向量a,b,c两两相乘角相等,且｜a｜=1,｜b｜=1,｜c｜=3,则｜a+b+ 　2020-05-14 …

已知│a│=3,│b│=2,a与b的夹角为60度,c=3a+5b,d=ma-b.若c⊥d,求m的值　2020-05-16 …

不等式证明!1.已知｜a｜＜1,｜b｜＜1,｜c｜＜1.求证：｜(a＋b＋c＋abc)／(1＋ab 　2020-06-12 …

一道关于数学绝对值的问题已知a,b,c,d是有理数,｜a－b｜≤9,｜c－d｜≤16,且｜a－b－　2020-07-31 …

1.已知b＜a＜0＜c,化简∶｜A｜-｜B+A｜+C-B｜-｜A-C｜2.如果多项式（X的4次幂+ 　2020-08-03 …

已知A是最大的负整数,且a,b,c满足｜a+b｜+(c-4)²＝0(1)点a,b,c分别表示(1)中　2020-11-18 …

设A,B,C,D,E都是整数,且｜A-B｜=19,｜B-C｜=7,｜C-D｜=5,｜D-E｜=4,｜　2020-11-22 …

绝对值问题解决已知有理数a,b,c满足｜b｜=-b,｜a｜=-2a,｜a+c｜*c=1,化简｜3a- 　2020-12-31 …