关于向量的题型1若向量a,b,c两两相乘角相等,且｜a｜=1,｜b｜=1,｜c｜=3,则｜a+b+c｜的值为多少?2已知向量a=（cosθ,sinθ）向量b=（根号3,1）,求｜2a--b｜的最大值.3已知i,j是互相垂直的单位向量,

Question

关于向量的题型
1 若向量a,b,c两两相乘角相等,且｜a｜=1 ,｜b｜=1,｜c｜=3,则｜a+b+c｜的值为多少?
2 已知向量a=（cosθ,sinθ）向量b=（根号3,1）,求｜2a--b｜的最大值.
3 已知i,j是互相垂直的单位向量,向量a=i-2j,向量b=i+yj且向量a与b夹角为锐角.求实数y的取值范围.

Answer 1

1、｜a+b+c｜=根号下(a^2+b^2+c^2+2a·b+2b·c+2c·a）=1.5
2、2a-b=（2cosθ-根号3,2sinθ-1）
｜2a-b｜^2=8-2（根号3cosθ+sinθ）=8-8sin（θ+π/3）
当sin（θ+π/3）=-1时 ｜2a-b｜的最大值=根号16=4
3、令a=(1,-2) b=(1,y)
夹角为θ
cosθ=a·b/根号下（5+5y^2）=1-2y/根号下（5+5y^2）大于0
则1-2y>0
∴y<1/2
格式有些不规范.谅解一下