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若a,b,c均为整数,且|a-b|^19+|c-a|^99=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|“^19”的意思是19次方,“^99”的意思是99次方
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若a,b,c均为整数,且|a-b|^19+|c-a|^99=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|
“^19”的意思是19次方,“^99”的意思是99次方
“^19”的意思是19次方,“^99”的意思是99次方
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答案和解析
a,b,c均为整数,所以|a-b|,|c-a|为非负整数
又|a-b|^19+|c-a|^99=1 所以加号左右两项一个是小于等于0.5一个是大于等于0.5
而不管是^19还是^99,底数为非负整数的情况下,此幂都不可能为小数
所以,加号左右两项一个为0一个为1
而不管哪个为0哪个为1 |b-c|=1 并且|c-a|+|a-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2
又|a-b|^19+|c-a|^99=1 所以加号左右两项一个是小于等于0.5一个是大于等于0.5
而不管是^19还是^99,底数为非负整数的情况下,此幂都不可能为小数
所以,加号左右两项一个为0一个为1
而不管哪个为0哪个为1 |b-c|=1 并且|c-a|+|a-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2
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