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有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且a、b、c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．（1）求a、b、c的值；（2）求|a-2b|+|b-2c|+|c-2a|的值．
题目详情
有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且a、b、c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．
（1）求a、b、c的值；
（2）求|a-2b|+|b-2c|+|c-2a|的值．
（1）求a、b、c的值；
（2）求|a-2b|+|b-2c|+|c-2a|的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵10|a|=5|b|=2|c|=10，
∴|a|=1，|b|=2，|c|=5，
根据数轴上点所对应的位置可知a＜0，b＞0，c＜0，
∴a=-1，b=2，c=-5；
（2）|a-2b|+|b-2c|+|c-2a|，
=|-1-2×2|+|2-2×（-5）|+|-5-2×（-1）|，
=|-1-4|+|2+10|+|-5+2|，
=5+12+3，
=20．
∴|a|=1，|b|=2，|c|=5，
根据数轴上点所对应的位置可知a＜0，b＞0，c＜0，
∴a=-1，b=2，c=-5；
（2）|a-2b|+|b-2c|+|c-2a|，
=|-1-2×2|+|2-2×（-5）|+|-5-2×（-1）|，
=|-1-4|+|2+10|+|-5+2|，
=5+12+3，
=20．
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