在△ABC中,2倍根号3sinC=a²+b²+c²,判断三角形形状要具体证明的、 2倍根号3absinC=a²+b²+c²,判断三角形形状

Question

在△ABC中,2倍根号3sinC=a²+b²+c²,判断三角形形状
要具体证明的、
2倍根号3absinC=a²+b²+c²,判断三角形形状

Answer 1

sinC=a^2+b^2+c^2/2√3ab (1)
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab (2)
√3sinC+cosC=a^2+b^2/ab>=2(∵a^2+b^2>=2ab,a>0,b>0)
2sin(C+30)>=2
又2sin(C+30)