怎么判断向量是否共面?例如下面这题需要判断选项中的项量是否共面:若{a,b,c}构成空间的一个基底，则（）A：b+c,b,b-c不共面B:a,a+b,a-b不共面C:a+b,a-b,c不共面D:a+b,a+b+c,c不共面注:高二学生不

Question

怎么判断向量是否共面?
例如下面这题需要判断选项中的项量是否共面:
若{a,b,c}构成空间的一个基底，则（ ） A：b+c,b,b-c不共面B:a,a+b,a-b不共面 C:a+b,a-b,c不共面 D:a+b,a+b+c,c不共面
注:高二学生不懂混合积

Answer 1

假如三个向量共面，就是说可以用其中两个表示另外一个，如：c=ma+nb.
若{a,b,c}构成空间的一个基底，那么，a,b,c之间不能互相表示，或者说a,b,c不共面。
A：b+c,b,b-c (b+c)+(b-c)=2(b) ,共面
B:a,a+b,a-b 2(a)=(a+b)+(a-b) ,共面
C:a+b,a-b,c 不共面
D:a+b,a+b+c,c (a+b)+(c)=(a+b+c),共面