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a,b,c分别表示一个三角形的三条边长,且满足1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c),判断该三角形的形状．
题目详情
a,b,c分别表示一个三角形的三条边长,且满足1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c),判断该三角形的形状．
▼优质解答
答案和解析
由题中所给条件,将式子通分整理得：(a+c)(ab+bc-b平方-ac)=0
由于a,c都大于0,故只有ab+bc-b平方-ac=0
再整理得,(ab-b平方)-(ac-bc)=0
(a-b)(b-c)=0
即a=b或b=c,故为等腰三角形
由于a,c都大于0,故只有ab+bc-b平方-ac=0
再整理得,(ab-b平方)-(ac-bc)=0
(a-b)(b-c)=0
即a=b或b=c,故为等腰三角形
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