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设函数y=f（x）是定义域在R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y），f(13)=1，且当x＞0时，f（x）＞0．（1）求f（0）的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）试判断函数的单
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设函数y=f（x）是定义域在R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y）， f(
（1）求f（0）的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）试判断函数的单调性，并求解不等式f（x）+f（2+x）＜2． |
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答案和解析
（1）令x=y=0，则f（0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0（2）令y=-x，得 f（0）=f（x）+f（-x）=0，∴f（-x）=-f（x），故函数f（x）是R上的奇函数（3）f（x）是R上的增函数，证明如下：任取x 1 ，x 2 ∈R，x 1...
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