已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）.当x∈[0，1]时，f（x）=12-x，若g（x）=f（x）-m（x+1）在区间（-1，2]有3个零点，则实数m的取值范围是（）A.（-14，16）B.（-14，16]C.[−16，1

Question

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）.当x∈[0，1]时，f（x）=(1)/(2)-x，若g（x）=f（x）-m（x+1）在区间（-1，2]有3个零点，则实数m的取值范围是（　　）
A. （-(1)/(4)，(1)/(6)）
B. （-(1)/(4)，(1)/(6)]
C. [−(1)/(6)，(1)/(4)]
D. (−(1)/(6)，(1)/(4))

Answer 1

设得x+1∈[0，1]，此时f（x+1）=12-（x+1）=-x-12∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）∴当-1≤x≤0时，f（x）=x+12．又∵f（x+2）=-f（x+1）═-[f（-x）]=f（x）∴f（x）是以2为周期的函数，可得当1≤x≤2时，f（x）=f...