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如果a,b是整数,且x²-x-1是ax³+bx²+1的因式,求b的值
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如果a,b是整数,且x²-x-1是ax³+bx²+1的因式,求b的值
▼优质解答
答案和解析
设ax³+bx²+1=(x²-x-1)*(ax-1)
(x²-x-1)*(ax-1)
=ax³-ax²-ax-x²+x+1
=ax³-(a+1)x²+(-a+1)x+1
b=-(a+1)
-a+1=0
解得a=1 b=-2
(x²-x-1)*(ax-1)
=ax³-ax²-ax-x²+x+1
=ax³-(a+1)x²+(-a+1)x+1
b=-(a+1)
-a+1=0
解得a=1 b=-2
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