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若三位数.abc（其中a、b、c都是非零数字）满足.ab>.bc>.ca，
题目详情
若三位数
（其中a、b、c都是非零数字）满足
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，则称该三位数为“龙腾数”，那么共有___个“龙腾数”．
| . |
| abc |
| . |
| ab |
| . |
| bc |
| . |
| ca |
▼优质解答
答案和解析
根据分析，
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，则a≥b≥c，分三种情况：
①a=b>c时，有
=36个；
②a>b=c时，由
>
可知，c>a与题意矛盾，故不成立；
③a>b>c时，a、b、c可以取1～9之间不相等的数，有
=84个．
综上，共有：36+84=120个“龙腾数”．
故答案是：120．
. |
| ab |
. |
| bc |
. |
| ca |
①a=b>c时，有
| C | 2 9 |
②a>b=c时，由
. |
| bc |
. |
| ca |
③a>b>c时，a、b、c可以取1～9之间不相等的数，有
| C | 3 9 |
综上，共有：36+84=120个“龙腾数”．
故答案是：120．
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