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在等腰三角形ABC中AD⊥BC,垂足为D,且AD=½BC,则三角形ABC底角的正切是多少
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在等腰三角形ABC中 AD⊥BC,垂足为D,且AD=½BC,则三角形ABC底角的正切是多少
▼优质解答
答案和解析
因为AD垂直BC
所以AD是等腰三角形ABC的垂线,中线
所以角ADB=90度
BD=CD=1/2BC
因为AD=1/2BC
所以AD=BD
因为角ADB=90度（已证）
所以三角形ADB是直角三角形
所以tan角ABC=AD/BD=1
所以三角形ABC底角的正切是1
所以AD是等腰三角形ABC的垂线,中线
所以角ADB=90度
BD=CD=1/2BC
因为AD=1/2BC
所以AD=BD
因为角ADB=90度（已证）
所以三角形ADB是直角三角形
所以tan角ABC=AD/BD=1
所以三角形ABC底角的正切是1
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