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反函数一定是单调函数吗为什么存在反函数的函数一定是单调函数吗为什么
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反函数一定是单调函数吗 为什么
存在反函数的函数一定是单调函数吗 为什么
存在反函数的函数一定是单调函数吗 为什么
▼优质解答
答案和解析
不一定
有反函数的充要条件是要一一对应
如f(x)=-1/x在(-∞,0)∪(0,+∞)上存在反函数,但它在(-∞,0)∪(0,+∞)上并不单调
还有像f(x)定义在集合{-1,0,1}上,满足f(-1)=0,f(0)=1,f(1)=-1,它也不单调,但有反函数
单调函数一定有反函数,但有反函数的函数并不一定是单调函数
有反函数的充要条件是要一一对应
如f(x)=-1/x在(-∞,0)∪(0,+∞)上存在反函数,但它在(-∞,0)∪(0,+∞)上并不单调
还有像f(x)定义在集合{-1,0,1}上,满足f(-1)=0,f(0)=1,f(1)=-1,它也不单调,但有反函数
单调函数一定有反函数,但有反函数的函数并不一定是单调函数
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