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简单的高一数学题~~已知函数f(x)=log1/2(sinx-cox)[1/2是底数sinx-cosx是真数]求此函数的单调区间
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简单的高一数学题~~
已知函数f(x)=log1/2(sinx-cox) [1/2是底数 sinx-cosx是真数] 求此函数的单调区间
已知函数f(x)=log1/2(sinx-cox) [1/2是底数 sinx-cosx是真数] 求此函数的单调区间
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答案和解析
f(x)=log1/2(sinx-cosx)=log（1/2）√2（sin（x-π/4））
因为 sin（x-π/4）>0,（真数大于0）
所以2kπ
在[2kπ+3π/4,2kπ+5π/4]单调递减 k为整数
则f（x）＝log1/2(sinx-cosx）
在[2kπ+π/4,2kπ+3π/4]单调递减 在[2kπ+3π/4,2kπ+5π/4]单调递增 k为整数
因为 sin（x-π/4）>0,（真数大于0）
所以2kπ
在[2kπ+3π/4,2kπ+5π/4]单调递减 k为整数
则f（x）＝log1/2(sinx-cosx）
在[2kπ+π/4,2kπ+3π/4]单调递减 在[2kπ+3π/4,2kπ+5π/4]单调递增 k为整数
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