立体几何问题已知O-ABCD是正四棱锥,其中OA=根号3,BC=2.以O为球心,1为半径作一个球,则这个球与正四棱锥相交部分的体积是

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立体几何问题
已知O-ABCD是正四棱锥,其中OA=根号3,BC=2.以O为球心,1为半径作一个球,则这个球与正四棱锥相交部分的体积是

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答案和解析

球与正四棱锥相交部分的体积=正四棱锥体积+球冠部分体积
V=（π/3)*(3R-h)*h^2
式中R是球的半径,h是球缺的高
计算太麻烦了我就不写出来了,思路是1.按比例求出相交的正四棱锥的高和底边；2.由1再算出球冠部分的R（底面对角线的一半）、h（1-相交部分正四棱锥体积的高）；3.利用公式算出正四棱锥体积和球冠部分体积相加就是所求

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