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证明△abc的面积的平方等于三个直角三角形面积的平方和正四面体P-ABC

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证明△abc的面积的平方等于三个直角三角形面积的平方和
正四面体P-ABC
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答案和解析
设底面边长为a. S⊿ABC=﹙√3/4﹚a² [ S⊿ABC]²=﹙3/16﹚a^4 Rt⊿PAB=Rt⊿PBC=Rt⊿PAC=﹙a/√2﹚²/2=a²/4 [Rt⊿PAB]²+[Rt⊿PBC]²+[Rt⊿PAC]²=3×﹙a²/4﹚²...