二维平面向量的问题有两个向量a,b都不为0而且不平行.要证明任意一个向量c,可以写成c=sa+tb的形式,其中s,t是常数.不能用几何的方法证明,要用坐标的方法证明

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二维平面向量的问题
有两个向量a ,b 都不为0 而且不平行.要证明任意一个向量c,可以写成c=sa+tb的形式,其中s,t是常数.不能用几何的方法证明,要用坐标的方法证明

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答案和解析

设：a=(a1,a2) ,b=(b1,b2),c=(c1,c2)c=sa+tb --> 等价于二元一次方程组:a1s+b1t=c1a2s+b2t=c2 -->a ,b 都不为0 而且不平行 --> a1b2-b1a2≠0 ,从而二元一次方程组有解:s= [ c1b2 - b1c2 ]/[a1b2-b1a2]t= [ a2c2 - c1...

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