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已知:如图△ABC中,D为AC上一点,且BC=4,CD=2,AD=6试找出一对相似三角形并证明
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答案和解析
∵△ABC中,BC＝½AC,∴是Rt△(Rt△30º所对直角边等于斜边的一半）.
∵同理得Rt△BDC.故Rt△ABC∽Rt△BDC(公共角∠C）.
同理,Rt△ABC ∽Rt△ABD(公共角∠A）.
Rt△ABD∽Rt△BDC(30º＝∠A ＝∠DBC ).
∵同理得Rt△BDC.故Rt△ABC∽Rt△BDC(公共角∠C）.
同理,Rt△ABC ∽Rt△ABD(公共角∠A）.
Rt△ABD∽Rt△BDC(30º＝∠A ＝∠DBC ).
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